Усилие со знаком минус

Аналитический способ расчета плоских статически определимых ферм на неподвижную нагрузку

усилие со знаком минус

Эта точка является моментной точкой для стержня 1, так как усилия 32 и 85, проходят 11 Знак минус указывает на то, что стержень 1 не растянут, как. Разложим это усилие на три составляющие (фиг. же усилий уз равная 29, В ф-ле ( знак минус соответствует сжатию, знак плюс —— растяжению. Выразим продольные усилия в поперечных сечениях стержня через одну из . площадь части эпюры нормальных напряжений со знаком «минус».

При некотором навыке можно сразу составить выражение для N1, не изображая отдельные части бруса, на которые он расчленяется поперечными сечениями рис.

усилие со знаком минус

Причем проекция внешней силы берется со знаком плюс, если сила растягивает часть стержня от точки ее приложения до рассматриваемого сечения и, наоборот, со знаком минус — если сжимает.

Осталось определить значение продольной силы N2 в произвольном сечении, определяемом координатой z2, на втором участке рис. Здесь принимаем скользящую систему координат, с началом в левом концевом сечении второго участка. Эпюра Nz на втором участке представлена на рис 2.

усилие со знаком минус

Таким образом, в пределах второго участка стержень претерпевает сжатие постоянной нормальной силой. Видно, что на участке между точками приложения сосредоточенных сил R1 и F продольная сила имеет постоянное значение, а на участке, где приложена распределенная внешняя нагрузка, меняется по линейному закону рис.

Характерно, что скачки на эп.

Растяжение-сжатие

Пусть имеется стержень постоянного поперечного сечения, нагруженный силами 2Р и 3Р вдоль продольной оси стержня, показанный на рис. Определить величину внутренних сил. Стержень может быть разделен на два участка, граничными точками которых являются точки приложения сосредоточенных сил и точка закрепления.

Если начало координат расположить на правом конце стержня, а ось z направить справа налево, то, используя метод сечений, рассекая последовательно участки, отбрасывая левую часть, заменяя ее действие внутренними усилиями N, Qy, Mx и уравновешивая оставшуюся часть, получим: Как видно, при растяжении в поперечных сечениях стержня возникает только один внутренний силовой фактор - нормальная сила N. Таким образом, нормальная сила равна алгебраической сумме проекций сил, приложенных к отсеченной части на продольную ось Полученные результаты для большей наглядности удобно представить в виде графика, эпюры Nпоказывающего изменение продольной силы вдоль оси стержня рис.

Построим на первом участке линию параллельную оси z на высоте 2Р, на втором участке — линию со значением -Р. Области ограниченные графиком и осью z принято штриховать и обозначать знак этой области. Видно, что наибольшая продольная сила возникает на первом участке стержня и, как следствие, при прочих равных условиях, он скорее может разрушиться, чем второй участок.

Построить эпюру продольных сил для жестко защемленной балки рис. Намечаем характерные сечения, нумеруя их от свободного конца стержня к заделке. Определяем продольную силу в каждом характерном сечении. При этом рассматриваем всегда ту отсеченную часть, в которую не попадает жесткая заделка. По найденным значениям строим эпюру. Положительные значения откладываются в выбранном масштабе над осью эпюры, отрицательные — под осью.

Два стержня, соединенные в. А, находятся под действием силы Р рис. Определить усилия, действующие в стержнях. В точке О помещен груз веса Р. Определить те усилия в стержнях, которые вызваны действием этого груза. Весом стержня пренебречь [c. Из этого начального положения отливке сообщают начальную скорость tio см. Определить усилие в стержне как функцию угла отклонения стержня от вертикали, пренебрегая массой стержня. Это служит указанием, что стержни I и 3 подвергаются сжатию, а стержень 2 — растяжению.

Знак плюс в решении для усилия будет подтверждать правильность сделанного предположения о направлении усилия, а знак минус укажет на то, что в действительности усилие направлено противоположно и соответствующий стержень сжат.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Полагая оба стержня растянутыми, следует усилия N2 и направить так, как показано на рис. Конструкция один раз статически неопределиматак как имеет одну лишнюю связь. Если величина Д незначительна по сравнению с длинами стержней, то, приложив определенные усилияможно все три стержня соединить в узле, который займет после сборки какое-то положение А рис. Очевидно, при этом средний стержень будет растянут, а боковые сжаты. Опорная реакция RВ имеет только одну составляющую - вертикальную.

Аналитический способ расчета плоских статически определимых ферм на неподвижную нагрузку

Величину RВ найдем, составив и решив уравнение: Рассмотрим порядок определения усилий в стержнях на примере фермы с ломаным верхним поясом рис. Расчет усилий в стержнях фермы от неподвижной заданной нагрузки Прежде чем приступить непосредственно к определению усилий в стержнях, необходимо проверить ферму на неизменяемость и статическую определимость, а также вычислить опорные реакции.

При этом рекомендуется определять усилия в каждом стержне независимо от ранее найденных величин усилий в других стержнях, что позволяет избежать нарастания возможных ошибок при расчетах. Порядок расчетов по методу сечений: Рассмотрим метод на примере фермы рис. Ферма статически определима и геометрически неизменяема. Индексы стержня и усилия в нем примем одинаковыми, например, O - это усилие в стержне O Проведем разрез I-I, он проходит через три стержня, включая стержень O рис.

Усилия в стержне - Энциклопедия по машиностроению XXL

Отбросим правую часть фермы, заменив ее действие усилиями в разрезанных стержнях OV, Uпредполагая, что они растягивающие рис. Рассмотрим равновесие левой части фермы. Уравнение равновесия нужно составить так, чтобы в него вошло неизвестное усилие O, но не вошли усилия V U Очевидно, этому условию удовлетворяет уравнение - сумма моментов всех сил, приложенных к левой части фермы, относительно точки 17, находящейся на пересечении стержней V и U